Enrique nació el 21 de marzo de 1295 o 1297 en Constanza, en el seno de una familia noble. Su padre, para honrar a su esposa y su linaje, adoptó su apellido. A los trece años ingresó en un monasterio dominico de Constanza. Allí recibió una educación típica de quienes deseaban tomar los votos. A los dieciocho años, tuvo la oportunidad de vivir una experiencia de conversión mística. A continuación, Enrique fue enviado a cursar estudios filosóficos y teológicos, primero en el monasterio dominico de Estrasburgo, y después un curso de teología en el Studium generale dominico de Colonia. De regreso a su monasterio natal de Constanza, fue nombrado profesor. Sin embargo, sus enseñanzas suscitaron críticas, muy probablemente debido a su asociación con su maestro de Colonia, Eckhart, cuyas enseñanzas fueron juzgadas y condenadas.
Probablemente fue durante estos años cuando Enrique escribió una obra defendiendo las enseñanzas de Eckhart. Este tratado y otros fueron condenados por sus adversarios y considerados herejías. En 1330 Enrique acudió al capítulo general de la Orden en Maastricht para defenderse. Aunque los padres capitulares no lo condenaron, fue destituido de su cargo de profesor. Enrique era prior del monasterio de Constanza, y él y su comunidad fueron enviados al exilio, donde permanecieron siete años (1339–1346). Este fue el periodo de mayor disputa entre el Papa Juan XXII y el Emperador del Sacro Imperio Romano Germánico. Alrededor de 1348 Enrique fue trasladado al monasterio de Ulm, donde probablemente permaneció hasta su muerte, acaecida el 25 de enero de 1366.
En Ulm editó sus obras y se dedicó a actividades académicas. Dejó, por ejemplo, el Libro de la Eterna Sabiduría, el Libro de la Verdad y el Libro de la Vida; este último es autobiográfico y muestra, entre otras cosas, las mortificaciones emprendidas por el monje, algunas de ellas muy drásticas. Como él mismo escribió, Jesús mismo tuvo que intervenir para decirle que estaba exagerando en los ejercicios espirituales que emprendía, que eso no era lo que Él esperaba de él.
En la iconografía se le representa con hábito dominico y acompañado de diversos atributos: un punzón, el IHS grabado en el pecho, una corona de rosas y una imagen de la Virgen María. Los dos primeros atributos aluden a una leyenda según la cual, como muestra de su amor a Dios, el místico grabó el signo IHS en su pecho. Según las leyendas dominicanas, a cierta virgen Ana se le apareció el Niño Jesús en un rosal, que recogió las flores y se las arrojó a Enrique, que estaba sentado junto al arbusto. Las rosas con las que fue bañado el beato pretendían simbolizar el sufrimiento que Dios permitía que se le infligiera, y que Enrique soportó con humildad y alegría. Famosas pinturas representan la escena del Beato Enrique entregando su corazón al Niño Jesús. Además, se subraya que ya de niño Enrique llevaba flores ante la estatua de María. Su devoción mariana se vio recompensada con la visión de Nuestra Señora apareciéndosele entre los ángeles en la gloria.